App Store Flying Ruler. Как превратить iPhone в прибор для измерения углов и длины

Учебный материал.

VI. ПРИЛОЖЕНИЕ. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ

Занятие следует начать с проверки наличия сотрудников, экипировки, снаряжения, учебно-материального обеспечения. После этого необходимо объявить тему, учебные цели занятия, учебные вопросы и порядок их отработки. Вместе с тем, до объявления темы занятия, руководитель может провести опрос по предыдущей теме.

Изучение первого учебного вопроса следует начать с рассказа для чего необходимо уметь измерять углы и расстояния. Затем рассмотреть способы угломерных измерений. После пояснения необходимо показать приемы и способы производства измерений, а затем приказать сотрудникам практически их выполнить после чего, сличить полученные ими результаты с точными данными и провести разбор действий, обратив особое внимание на методику измерений.

В такой же методической последовательности рассмотреть и способы измерений расстояний.

Отработав учебный вопрос, следует провести разбор.

Второй учебный вопрос отработать теми же методами. добавив сюда тренировку сотрудников по докладу целеуказания различными способами.

В заключительной части руководитель напоминает тему занятия, определяет как достигнуты цели занятия, оценивает действия сотрудников, указывает на ошибки и недостатки и как их устранить, ставит задачу на подготовку к следующим занятиям.

1. Бубнов И.А. “Военная топография”, Воениздат, М., 1976г.

2. Псарев А.А. , Коваленко А.Н. “Военная топография “, Воениздат, М. 1986 г

3. Говорухин А.М. “ Справочник по военной топографии “ Воениздат, М., 1980

4. Ванглевский В.Х. “ Сборник задач по военной топография “. МВОКУ, М., 1987г

подполковник С.В.Бабичев

П р и л о ж е н и е

Умение быстро и безошибочно ориентироваться на местности в любых условиях является одним из важнейших элементов полевой выучки каждого сотрудника оперативно-боевых подразделений. Закрепленные опытом знания и навыки в ориентировании помогают более уверенно и успешно выполнять оперативно-боевые задачи в различных условиях боевой обстановки на незнакомой местности.

История приводит немало примеров ошибочного определения командирами своего или неприятельского местоположения, слабого знакомства с местностью и картой, неточной прокладкой курсов, неверных целеуказаний.

При ориентировании и целеуказании на местности, выполнении различных задач в разведке, при наблюдении за районом проведения операции, при подготовке данных для стрельбы и т.д. возникает необходимость быстро определять направления

(углы) и расстояния до ориентиров, местных предметов, целей и др. объектов.

Рассмотрим различные способы измерения углов, а также расстояний до местных предметов.

Измерения углов на местности можно выполнять следующими способами:

Приближенным (глазомерным) определением угла, т.е. сопоставлением измеряемого угла с известным (чаще всего прямым) ;

Полевым биноклем; цена деления угломерной сетки бинокля равна № 0-05, большого - 0-10 . Деление угломера (тысячная 0-01) - центральный угол, стягиваемый дугой, равной 1/60000 частью длины окружности. Длина дуги в одно деление угломера равна примерно 1/ 1000 радиуса, отсюда название - “тысячная”.

Деление угломера в градусную меру и обратно можно перевести следующими соотношениями

1. 0-01 = 360 = 21600 3,6

3. 1-00 = 3,6 х 100 = 360=6

С помощью линейки с миллиметровыми делениями.

Для получения угла в тысячных линейку необходимо держать перед собой на удалении 50 см от глаз и, совместив один штрих линейки с одним предметом, отсчитать кол-во миллиметровых делений до второго предмета. Полученное число умножить на 0-02 и получают величину угла в тысячных;

Измерение углов подручными средствами (с известными линейными

размерами).

Угловые величины некоторых предметов на расстоянии 50 см от глаз наблюдателя приведены в таблице.

С помощью компаса. Визирное приспособление компаса предварительно совмещают с начальным штрихом лимба, а затем визируют по направлению левой стороны измеряемого угла и, не меняя положения компаса, против направления правой стороны угла снимают отсчет по лимбу (в градусах или в делениях угломера);

С помощью башенного угломера. Поворачивая башню БМП, БТР последовательно наводят прицел сначала на правый, а затем на левый предмет, совмещая при этом перекрестие с точкой наблюдаемого предмета. При каждом наведении снимают отсчет с основной отсчетной шкалы. Разность отсчетов и будет являться величиной угла;

Артиллерийской буссолью над точкой местности. Выводят пузырек уровня на середину и трубку последовательно наводят сначала на правый, потом на левый предмет, точно совмещая вертикальную нить перекрестия сетки с точкой наблюдаемого предмета. При каждом наведении снимают отсчет по буссольному кольцу и барабану. Величина угла получается как разность отсчетов: отсчет на правый предмет минус отсчет на левый предмет.

Измерения расстояний до наблюдаемых объектов могут выполняться следующими способами:

Глазомерно, т.е сравнением определяемого расстояния заранее известным или замеченным в памяти (например, с расстоянием до ориентира или отрезками

(100, 200, 500 м). Точность глазомера зависит от опытности наблюдателя, условий наблюдения и величины определяемого расстояния (до 1 км ошибка достигается 10-15 %);

Определение дальности по слышимости звука применяется в условиях плохой видимости, преимущественно ночью. Примерные дальности слышимости отдельных звуков при нормальном слухе и благоприятных условиях погоды приводятся в таблице:

Определение дальности по звуку и вспышке. Определяют время от момента восприятия звука и вычисляют дальность по формуле:

Д= 330 х t , где Д - расстояние до места вспышки (в м);

t - время от момента вспышки до момента восприятия звука

По линейному размеру и угловой величине наблюдаемого предмета, по формуле:

Д = 1000х В

У, где Д - определяемое расстояние;

В - известная величина предмета или известное расстояние между предметами;

У - наблюдаемая угловая величина предмета.

Угловая величина предмета измеряется биноклем, линейкой с миллиметровыми делениями или каким -либо подручным предметом, угловые размеры которого известны.

По спидометру расстояние определяют как разность отсчетов на конечном и исходном пунктах;

Промером шагами. Расстояние измеряются парами шагов;

Определение ширины реки (оврага и других препятствий) построением равнобедренного прямоугольного треугольника.

1. Общие требования. Измерение углов следует выполнять поверен­ным теодолитом. Перед началом измерений теодолит устанавливают в вершине измеряемого угла в рабочее положение. На задней и перед­ней точках А и В (направления ВА и ВС называют соответственномладшим и старшим направлениями) в створе линий отвесно устанав­ливаются вехи (рейки), на нижнюю часть которых осуществляют ви­зирование (рис. 47, а).

В зависимости от конструкции приборов, условий измерений и предъявляемых к ним требований применяются следующие способы измерения горизонтальных углов.

1. Способ приемов (или способ отдельного угла) - для измерения отдельных углов при проложении теодолитных ходов, выносе проектов в натуру и т. д.

2. Способ круговых приемов - для измерения углов из одной точки между тремя и более направлениями в сетях триангуляции и полигонометрии второго и более низких классов (разрядов).

3. Способ повторений - для измерения углов, когда необходимо повысить точность окончательного результата измерения путем ослаб­ления влияния погрешности отсчитывания; используется при работе с техническими повторительными теодолитами. В связи с распростране­нием в геодезической практике оптических теодолитов с высокой точ­ностью отсчитывания по угломерным кругам способ повторений в значительной мере утратил свое значение.

В геодезии измеряют правые или левые по ходу горизонтальные углы способом приемов. При этом программа измерения должна предусмат­ривать как можно более полное исключение влияния основных погреш­ностей теодолита на точность измерения угла.

Способ приемов. При закрепленном лимбе вращением алидады ви­зируют на заднюю точку А (см. рис. 47, а). Сначала по оптическому визиру зрительную трубу наводят от руки, пока визирная цель не по­падет в поле зрения. Затем закрепляют зажимные винты алидады и зрительной трубы и, отфокусировав зрительную трубу по предмету, выполняют точное визирование с помощью наводящих винтов трубы и алидады горизонтального круга. Осветив зеркалом поле зрения отсчетного микроскопа, берут отсчет а по горизонтальному кругу и записы­вают его в журнал измерений (табл. 2). Порядок записи отсчетов в журнале и обработки результатов измерений показан номерами в круг­лых скобках.

Открепив алидаду, визируют на переднюю точку С и по аналогии с предыдущим берут отсчет b. Тогда значение правого по ходу угла ß 1 измеренного при первом положении вертикального круга (например, при КЛ), определится как разность отсчетов на заднюю и переднюю точки:

ß КЛ =а-b.

Указанные действия составляют один полуприем.

Проводят трубу через зенит и повторяют измерения при втором положении вертикального круга (при КП), т. е. выполняют второй по­луприем. Вычисляют значение угла ß кп.

При измерении углов оптическим теодолитом с односторонним отсчитыванием перед выполнением второго полуприема лимб горизон­тального круга поворачивают на небольшой (1-2°) угол; это позволяет не допустить грубых ошибок в отсчетах по лимбу и исключить погреш­ность за счет эксцентриситета алидады.

В случае, если отсчет на заднюю точку меньше отсчета на переднюю точку (см. табл. 2, первый полуприем), то при вычислении угла к нему прибавляют 360°.

Два полуприема составляют полный прием. Расхождение результа­тов измерений по первому и второму полуприемам не должно превы­шать двойной точности отсчетного устройства теодолита.

Если расхождение допустимо, то за окончательный результат при­нимают среднее значение угла

Такой результат будет свободен от влияния коллимационной погреш­ности и погрешности за счет наклона оси вращения трубы. Измерение и вычисление левого по ходу горизонтального угла (см. рис. 47, а) производится в аналогичной (см. табл. 2) последовательности с той лишь разницей, что левый по ходу угол в каждом полуприеме рассчитывается как разность отсчетов на переднюю и заднюю точки.

Значения измеренных углов по каждому полуприему и среднее значение угла вычисляют на станции, пока не снят теодолит.

Способ круговых приемов. Устанавливают теодолит над точкой С (рис. 47, б) и, вращая алидаду по ходу часовой стрелки, последовательно визируют на наблюдаемые точки 1, 2, 3 и повторно на точку 1. При наведении на каждую точку берут отсчеты по лимбу. Такое измерение составляет первый полуприем. Повторное наведение на начальную точ­ку 1 (замыкание горизонта) выполняется, чтобы убедиться в неподвиж­ности лимба. Величина незамыкания горизонта не должна превышать двойной точности отсчетного устройства теодолита. Затем трубу пере­водят через зенит и при прежнем положении лимба, вращая алидаду против хода часовой стрелки, визируют на точки 1, 3, 2, 1 и берут от­счеты по лимбу, т. е. выполняют второй полуприем. Два полуприема составляют полный круговой прием.

Для ослабления влияния погрешностей делений лимба и повыше­ния точности измерений углы измеряют несколькими приемами с перестановкой лимба между приемами на величину 180 0 /т, где т - число приемов.

Способ повторений. Сущность способа заключается в последователь­ном откладывании на лимбе несколько раз величины измеряемого угла ß (рис. 47, в).

Теодолит в точке Т приводят в рабочее положение и устанавливают на лимбе отсчет, близкий к 0°. Открепляют зажимной винт лимба и вращением лимба визируют на заднюю точку А, по горизонтальному кругу берут начальный отсчет а 0 . Затем при открепленной алидаде визируют на переднюю точку С и берут контрольный отсчет а к.

Переводят трубу через зенит, открепляют лимб и повторно визиру­ют на заднюю точку А при втором положении вертикального круга; отсчет не берут, так как он будет равным а к. Открепив алидаду, снова визируют на переднюю точку С и берут окончательный отсчет b. Этим заканчивается измерение угла одним полным повторением. Тогда вели­чина горизонтального угла

Найденное значение угла сравнивают с контрольным, определяемым по формуле

Расхождение между окончательным и контрольным значениями угла не должно превышать полуторной точности отсчетного устройства теодолита,

Для повышения точности угол может быть измерен несколькими по­вторениями. При измерении угла п повторениями нуль отсчетного устрой­ства может перейти через нуль лимба к раз.

2. В геодезии углы наклона линий в зависимости от их расположения относительно линии горизонта могут быть положительными (углы воз­вышения) и отрицательными (углы понижения). При измерении углов наклона перекрестие сетки нитей наводят на визирные знаки; в каче­стве последних обычно используют вехи (рейки), на которых отмеча­ется точка визирования.

Теодолит устанавливают (рис. 48) над точкой А в рабо­чее положение и горизон­тальным штрихом сетки ви­зируют на наблюдаемую точку С при первом положе­нии вертикального крута (при КЛ). С помощью отсчетного микроскопа берут отсчет по вертикальному кругу, кото­рый заносят в журнал изме­рений (табл. 3). Перед каждым отсчетом пузырек уровня при алидаде вертикального круга с помощью наводящего винта алидады выводят на середину ампулы. При работе с теодолитом типа ТЗО перед отсчитыванием по вертикальному кругу следует убедиться, что пузырек уровня при алидаде горизонтально­го крута находится в нуль-пункте. В теодолитах с оптическими компенса­торами вертикального круга отсчет берут спустя 2 секунды после наведе­ния зрительной трубы на наблюдаемую точку. Для исключения влияния МО вертикального круга измерения повторяют при втором положении зрительной трубы (при КП). Правильность измерения вертикальных углов на станции контролируется постоянством МО, колебания которого в про­цессе измерений не должны превышать двойной точности отсчетного устройства.

3. Измерения углов неизбежно сопровождаются погрешностями си­стематического и случайного характера. Систематические погрешнос­ти можно исключить применением соответствующей методики наблю­дений либо введением в результаты наблюдений необходимых поправок. Действие случайных погрешностей может быть ослаблено применени­ем более совершенных приборов и методов измерений.

Точность измерения горизонтального угла зависит в основном от приборных погрешностей теодолита, погрешности способа измерения угла, точности центрирования теодолита и визирных целей над точка­ми и погрешностей за счет непостоянства внешней среды.

При работе с отъюстированным теодолитом полное или частичное исключение приборных погрешностей предусматривается самой про­граммой измерений, например измерением угла при двух положениях зрительной трубы, при КЛ и КП.

Погрешность способа измерения угла зависит от точности визиро­вания и отсчитывания

Влияние неточной установки теодолита и вех над точками на по­грешность измерения угла обратно пропорционально длинам сторон. Чем короче стороны измеряемого угла и чем ближе угол к 180°, тем точнее должно выполняться центрирование теодолита. Так, при длинах сторон более 100 м допускается центрирование прибора с точностью до 5 мм. При коротких сторонах погрешность центрирования не должна превышать 1 - 2 мм.

Влияние погрешностей за счет непостоянства внешней среды может быть снижено путем измерения горизонтальных углов в лучшие часы видимости, когда горизонтальные колебания изображений наблюдаемых целей (боковая рефракция) минимальны. Лучшим временем для производ­ства точных и высокоточных измерений горизонтальных углов являются утренние (до 10) и вечерние (с 15 до 16) часы. Наблюдения следует начи­нать спустя час после восхода солнца и заканчивать за час до его захода.

4. Определение магнитного азимута теодолитом и буссолью. Магнит­ные азимуты можно измерить с помощью ориентир-буссоли, входящей в комплект технических теодолитов. Буссоль устанавливают в спе­циальный паз в верхней части прибора и закрепляют винтом. Магнит­ная стрелка показывает направление магнитного меридиана, от которо­го отсчитывается магнитный азимут ориентируемого направления.

Для измерения магнитного азимута направления теодолит с ориентир-буссолью устанавливают над исходной точкой в рабочее положение. По­ложение магнитной стрелки наблюдают в откидном зеркале. Устанавлива­ют на горизонтальном круге отсчет, равный 0°, освобождают арретиром (фиксирующим устройством) магнитную стрелку буссоли и вращением лимба приближенно наводят зрительную трубу на север. Затем закрепля­ют лимб и вращением наводящего винта лимба точно совмещают север­ный конец магнитной стрелки с нулевым делением шкалы буссоли. При этом линия визирования будет совпадать с направлением магнитного меридиана. Открепив алидаду, визируют зрительной трубой по определяе­мому направлению и берут отсчет по горизонтальному кругу. Значение отсчета будет соответствовать магнитному азимуту направления А м.

Если известна величина склонения магнитной стрелки , то по изме­ренному азимуту А можно рассчитать истинный азимут направления как

А = А м +6.

Определение истинного азимута по Солнцу. Более точным и доста­точно простым является способ определения азимута направления по наблюдениям Солнца на одинаковых высотах. Направление из точки местности на самую высокую точку, занимаемую Солнцем в течение дня, совпадает с южным направлением истинного меридиана.

Тщательно поверенный теодолит за 3 - 4 часа до полудня устанавли­вают над точкой М в рабочее положение (рис. 49), вращением алидады визируют на точку N ориентируемого направления MN и берут отсчет по горизонтальному кругу п. Наблюдения начинают в 10-11 часов по местному времени.

На окуляр надевают насад­ку с призмой и светофильт­ром и наводят зрительную трубу на Солнце так, чтобы Солнце располагалось в верх­нем правом углу поля зрения. Закрепляют трубу и с учетом видимого в трубу движения Солнца (на рис. 49 указано стрелками), действуя наво­дящими винтами алидады го­ризонтального круга и зри­тельной трубы, фиксируют момент, когда изображение Солнца коснется одновремен­но вертикальным и средним горизонтальным штрихами сетки (положение А 1). Берут отсчеты по горизонтальному кругу а 1 и вертикальному кругу п 1 и фиксируют время наблюдения t 1 До полу­дня примерно через каждые полчаса повторяют наблюдения (напри­мер, положение В 1 ” отсчет по горизонтальному кругу b 1;).

Траектория движения Солнца от зенита к западу примерно симмет­рична кривой пути его подъема в зенит. Поэтому после полудня наблю­дения выполняют в моменты, когда оно находится на высотах, при которых его наблюдали до полудня, но в обратной последовательности. При каждом наблюдаемом положении Солнца (В 2 , А 2) берут отсчеты по горизонтальному кругу (b 2 , а 2).

Отсчеты по горизонтальному кругу, соответствующие наведению зрительной трубы на южное направление меридиана, определятся как

где к 1 , к 2 - поправки в минутах за счет неравномерного (неполной симметрии траектории) движения Солнца до полудня и после полудня, определяемые по формуле

здесь t - половина промежутка времени в минутах между парными наблюдениями; ∆& - изменение склонения Солнца за 1 минуту време­ни, принимаемое по астрономическому ежегоднику; - широта точки наблюдения, определяемая по карте с точностью до десятой доли гра­дуса; 15t - половина времени в минутах между парными наблюдения­ми, исходя из того, что за 1 минуту Земля поворачивается на 15".

Если наблюдения выполнялись с 22 декабря по 21 июня, то поправка к берется со знаком «минус», а с 22 июня по 21 декабря - со знаком «плюс».

Как следует из рис. 49, истинный азимут направления MN будет равен:

Формула стр.111

За окончательное значение азимута принимают среднее. Погреш­ность определения азимута направления рассмотренным способом обыч­но не превышает 1 э

ДЕ 2.Измерение углов, расстояний и превышений, геодезические приборы

Задание 6
Тема: Сущность и способы нивелирования
ВОПРОС: При нивелировании способом «вперед» _______ нивелира располагают отвесно над точкой.
ОТВЕТ: окуляр

Задание 7
Тема: Угловые измерения. Линейные измерения
ВОПРОС: Когда плоскость горизонтального лимба теодолита горизонтальна, основная ось находится в ________ положении.
ОТВЕТ: отвесном

Задание 8
Тема: Геодезические приборы
ВОПРОС: Если коллимационная погрешность теодолита равна нулю, то отсчеты на одну и ту же точку при положениях КЛ и КП различаются на ______ градусов.
ОТВЕТ: 180

Задание 9
Тема: Измерение длин линий
ВОПРОС: Поправка за компарирование мерной ленты ЛЗ 20
Тогда фактическая длина рабочей ленты равна _____ м.
ОТВЕТ:

Задание 10
Тема: Устройство нивелира
ВОПРОС: Винт нивелира 2Н3Л, обозначенный на рисунке цифрой 6, предназначен для …

ОТВЕТ: юстировки цилиндрического уровня

Задание 11
Тема: Определение превышений и отметок точек при геометрическом нивелировании
ВОПРОС: Уклон линии равен 0,035. В промилле этот уклон составляет …
ОТВЕТ: 35

Задание 12
Тема: Измерение горизонтальных и вертикальных углов теодолитом. Отсчетный микроскоп теодолита
ВОПРОС: Отсчет по вертикальному кругу теодолита 2Т30 при положении КЛ равен ; место нуля вертикального круга МО составляет . При этих условиях угол наклона будет равен …
ОТВЕТ:

Задание 13
Тема: Устройство теодолита

ВОПРОС: Цифрой 2 на изображении теодолита 2Т30П обозначен …
ОТВЕТ: горизонтальный лимб

Измерение углов и расстояний на местности

Местоположение объекта (цели) определяется обычно по отношению к тому ориентиру, который находится ближе всего к объекту (цели). Достаточно знать две координаты объекта (цели): дальность, то есть расстояние от наблюдателя до объекта (цели), и угол (правее или левее ориентира), на который объект (цель) видна нам, и тогда местоположение объекта (цели) будет определено вполне точно.

Если расстояния до объекта (цели) определяются непосредственным промером или расчетом по формуле «тысячной», то угловые величины могут измеряться с помощью подручных предметов, линейки, бинокля, компаса, башенного угломера, приборов наблюдения и прицеливания и других измерительных приборов.

Измерение на местности углов с помощью подручных предметов

Не имея измерительных приборов, для приблизительного измерения на местности углов в тысячных, можно использовать подручные предметы, размеры которых (в миллиметрах) заранее известны. Это могут быть: карандаш, патрон, спичечный коробок, мушка и магазин автомата и т.п.

Ладонь, кулак и пальцы рук могут также стать неплохим угломерным прибором, если знать, сколько в них заключается «тысячных», однако в этом случае необходимо помнить, что разные люди имеют разную длину руки и разную ширину ладони, кулака и пальцев. Поэтому, прежде чем использовать для измерения углов свою ладонь, кулак и пальцы, каждый военнослужащий должен заранее определить их «цену».

Чтобы определить угловую величину, надо знать, что отрезку в 1 мм, удаленному от глаза на 50 см, соответствует угол в две тысячных (записывается: 0-02).

Например, ширина кулака равна 100 мм, следовательно, его «цена» в угловых величинах равна 2-00 (двести тысячных), а если, например, ширина карандаша равна 6 мм, то его «цена» в угловых величинах будет равна 0-12 (двенадцать тысячных).

При измерении углов в тысячных принято называть и записывать вначале число сотен, а затем десятков и единиц тысячных. Если при этом сотен или десятков не окажется, вместо них называют и записывают нули, например: (см. таблицу).

Измерение на местности углов с помощью линейки

Для измерения углов в тысячных с помощью линейки необходимо держать ее перед собой, на расстоянии 50 см от глаза, тогда одно ее деление (1 мм) будет соответствовать 0-02. При измерении угла необходимо подсчитать на линейке число миллиметров между предметами (ориентирами) и умножить на 0-02.

Полученный результат будет соответствовать величине измеряемого угла в тысячных.

Например (см. рисунок), для отрезка в 32 мм угловая величина будет составлять 64 тысячных (0-64), для отрезка в 21 мм - 42 тысячных (0-42).

Помните, что точность измерения углов с помощью линейки зависит от навыка в вынесении линейки точно на 50 см от глаза. Для этого можно потренироваться, а лучше и проводить замеры, с помощью веревки (нитки) с двумя узелками, расстояние между которыми равно 50 см. При выносе линейки (руки) на 50 см один узелок (веревки) нитки зажимается в зубах, а другой - прижимается пальцем руки к линейке.

Для измерения угла в градусах линейка выносится перед собой на расстояние 60 см. В этом случае 1 см на линейке будет соответствовать 1°.

Измерение углов с помощью линейки с миллиметровыми делениями

Измерение на местности углов с помощью биноклем

В поле зрения бинокля имеются две взаимно перпендикулярные угломерные шкалы (сетки). Одна из них служит для измерения горизонтальных углов, другая - для измерения вертикальных.

Величина одного большого деления соответствует 0-10 (десяти тысячным), а величина малого деления соответствует 0-05 (пяти тысячным).

Для определения на местности углов до объекта (цели) при помощи бинокля необходимо поместить объект (цель) между делениями шкалы бинокля, подсчитать количество делений шкалы и узнать его угловую величину.

Чтобы измерить угол между двумя предметами (например, между ориентиром и целью), надо совместить какой-либо штрих шкалы с одним из них и подсчитать число делений против изображения второго. Умножив число делений на цену одного деления, получим величину измеряемого угла в тысячных.

Измерение на местности углов с помощью компаса

Шкала компаса может быть проградуирована в градусах и делениях угломера. Не ошибитесь с цифрами. Градусов в окружности - 360; делений угломера - 6000.

Измерение углов в тысячных с помощью компаса осуществляется следующим образом. Вначале мушку визирного устройства компаса устанавливают на нулевой отсчет шкалы. Затем поворотом компаса в горизонтальной плоскости совмещают через целик и мушку линию визирования с направлением на правый предмет (ориентир).

После этого, не меняя положения компаса, визирное устройство переводят в направление на левый предмет и снимают по шкале отсчет, который будет соответствовать величине измеряемого угла в тысячных. Показания снимают по шкале компаса, проградуированной в делениях угломера.

При измерении угла в градусах линию визирования совмещают сначала с направлением на левый предмет (ориентир), так как счет градусов возрастает по ходу часовой стрелки, а показания снимают по шкале компаса, проградуированной в градусах.

Измерение на местности углов с помощью башенного угломера

На танках и боевых машинах для измерения угла поворота башенки имеется угломерное устройство.

Оно состоит из основной шкалы 1, расположенной на погоне по всей длине ее окружности, и отчетной шкалы 2, укрепленной на вращающемся колпаке башенки. Основная шкала разбита на 600 делений (цена деления 0-10). Отчетная, шкала имеет 10 делений и позволяет отсчитывать углы с точностью 0-01.

В некоторых машинах башенка механически связана со стрелками азимутального указателя, на котором имеются шкалы грубого и точного отсчетов углов. Азимутальный указатель также позволяет отсчитывать угол с точностью до 0-01.

Для наведения на наблюдаемый предмет используется оптический визир, в поле зрения, которого имеется перекрестие или угольник. Оптический визир установлен на вращающейся башенке таким образом, что в положении 0-00 его оптическая ось параллельна продольной оси машины.

Для определения угла между продольной осью машины и направлением, на предмет необходимо повернуть вращающийся колпак башенки в направлении на этот предмет до совмещения перекрестия (угольника) с предметом и на угломерной шкале прочитать отсчет.

Горизонтальный угол между направлениями на два каких-нибудь предмета будет равен разности отсчетом по шкале на эти предметы.

Угломерное устройство башенки: 1 - угломерное кольцо; 2 - визир; 3 - прицел

Измерение на местности углов с помощью приборов наблюдения и прицеливания

Приборы наблюдения и прицеливания имеют шкалы, подобные шкалам бинокля, поэтому углы с помощью этих приборов измеряют так же, как и с помощью бинокля.

Определение на местности расстояний по степени видимости предметов

Невооруженным глазом можно приблизительно определить расстояние до объектов (целей) по степени их видимости.

Военнослужащий с нормальной остротой зрения может увидеть и различить некоторые предметы со следующих предельных расстояний, указанных в таблице.

Определение расстояния по видимости (различимости) некоторых объектов

Объекты и признаки	Предельная видимость (км)
Колокольни, башни, большие дома на фоне неба
Населенные пункты
Ветряные мельницы и их крылья
Деревни и отдельные большие дома
Заводские трубы
Отдельные небольшие дома
Окна в домах (без деталей)
Трубы на крышах
Самолеты на земле, танки на месте
Стволы деревьев, столбы линий связи, люди (в виде точки), повозки на дороге
Движение ног идущего человека (лошади)
Станковый пулемет, миномет, переносная ПУ, ПТУР, колья проволочных заграждений, переплеты в окнах
Движение рук, выделяется голова человека
Ручной пулемет, цвет и части одежды, овал лица
Черепица на крышах, листья деревьев, проволока на кольях
Пуговицы и пряжки, подробности вооружения солдата
Черты лица, кисти рук, детали стрелкового оружия
Глаза человека в виде точки
Белки глаз

Надо иметь в виду, что в таблице указаны предельные расстояния, с которых начинают быть видны те или иные предметы. Например, если военнослужащий увидел трубу на крыше дома, то это означает, что до дома не более 3 км, а не ровно 3 км. Пользоваться данной таблицей как справочной не рекомендуется. Каждый военнослужащий должен индивидуально для себя уточнить эти данные.

Определение на местности расстояний по степени слышимости предметов

Ночью и в туман, когда наблюдение ограничено или вообще невозможно (а на сильно пересеченной местности и в лесу, как ночью, так и днем) на помощь зрению приходит слух.

Военнослужащие обязательно должны учиться определять характер звуков (то есть что они означают), расстояние до источников звуков и направление, откуда они исходят. Если слышны различные звуки, военнослужащий должен уметь отличать их один от другого. Развитие такой способности достигается длительной тренировкой.

Почти все звуки, означающие опасность, производятся человеком. Поэтому если военнослужащий слышит даже самый слабый подозрительный шум, он должен замереть на месте и слушать. Возможно, что недалеко от него затаился враг. Если противник начнет двигаться первым, выдав тем самым свое месторасположение, то он первым и погибнет. Если это сделает разведчик, такая участь постигнет его.

В тихую летнюю ночь даже обычный человеческий голос на открытом пространстве слышно далеко, иногда на полкилометра. В морозную осеннюю или зимнюю ночь всевозможные звуки и шумы слышны очень далеко. Это касается и речи, и шагов, и звяканья посуды либо оружия. В туманную погоду звуки тоже слышны далеко, но их направление определить трудно. По поверхности спокойной воды и в лесу, когда нет ветра, звуки разносятся на очень большое расстояние. А вот дождь сильно глушит звуки. Ветер, дующий в сторону военнослужащего, приближает звуки, а от него - удаляет. Он также относит звук в сторону, создавая искаженное представление о местонахождении его источника. Горы, леса, здания, овраги, ущелья и глубокие лощины изменяют направление звука, создавая эхо. Порождают эхо и водные пространства, способствуя его распространению на большие дальности.

Звук меняется, когда источник его передвигается по мягкой, мокрой или жесткой почве, по улице, по проселочной или полевой дороге, по мостовой или покрытой листьями почве. Необходимо учитывать, что сухая земля лучше передает звуки, чем воздух. Ночью звуки особенно хорошо передаются через землю. Потому часто прислушиваются, приложив ухо к земле или к стволам деревьев.

Средняя дальность слышимости различных звуков днем на ровной местности, км (летом)

Источник звука (действия противника)	Слышимость звука	Характерные звуковые признаки
Шум двигающегося поезда
Паровозный или пароходный гудок, заводская сирена
Стрельба очередями из винтовок и пулеметов
Выстрел из охотничьего ружья
Автомобильный сигнал
Топот лошадей на рыси по мягкому грунту
Топот лошадей на рыси по шоссе
Крик человека
Ржание лошадей, лай собак
Разговорная речь
Всплеск воды от весел
Звяканье котелков, ложек
Переползание
Движение пехоты в строю по грунту		Ровный глухой шум
Движение пехоты в строю по шоссе
Стук весел о борт лодки
Отрывка окопов вручную		Удары лопаты по камням
Вбивание деревянных колье вручную		Глухой звук равномерно чередующихся ударов
Вбивание деревянных колье механическим способом
Рубка и спиливание деревьев ручным способом (топором, ручной пилой)		Резкий стук топора, визг пилы, прерывистый звук бензинового двигателя, глухой удар о землю спиленного дерева
Спиливание деревьев бензопилой
Падение дерева
Движение автомобилей по грунтовой дороге		Ровный шум моторов
Движение автомобилей по шоссе
Движение танков, САУ, БМП по грунту		Резкий шум двигателей одновременно с резким металлическим лязгом гусениц
Движение танков, САУ, БМП по шоссе
Шум двигателя стоящего танка, БМП
Движение буксируемой артиллерии по грунту		Резкий отрывистый грохот металла и шум двигателей
Движение буксируемой артиллерии по шоссе
Стрельба артиллерийской батареи (дивизиона)
Выстрел из орудия
Стрельба из минометов
Стрельба из крупнокалиберных пулеметов
Стрельба из автоматов
Одиночный выстрел из винтовки

Существуют определенные способы, помогающие слушать ночью, а именно:
- лежа: приложить ухо к земле;
- стоя: один конец палки прислонить к уху, другой конец упереть в землю;
- стоять, слегка наклонившись вперед, перенеся центр тяжести тела на одну ногу, с полуоткрытым ртом, - зубы являются проводником звука.

Обученный военнослужащий при подкрадывании, ложится на живот и слушает лежа, стараясь определить направление звуков. Это легче сделать, повернув одно ухо в ту сторону, откуда доносится подозрительный шум. Для улучшения слышимости рекомендуется при этом приложить к ушной раковине согнутые ладони, котелок, отрезок трубы.

Для лучшего прослушивания звуков военнослужащий может приложить ухо к положенной на землю сухой доске, которая выполняет роль собирателя звука, или к сухому бревну, вкопанному в землю.

При необходимости можно изготовить самодельный водяной стетоскоп. Для этого используется стеклянная бутылка (либо металлическая фляга), заполненная водой до горловины, которую зарывают в грунт до уровня воды в ней. В пробку плотно вставляют трубку (пластмассовую), на которую одевают резиновую трубку. Другой конец резиновой трубки, снабженный наконечником, вставляют в ухо. Для проверки чувствительности прибора необходимо ударить пальцем землю на расстоянии 4 м от него (звук от удара ясно слышен через резиновую трубку).

При обучении распознаванию звуков необходимо воспроизводить с учебной целью следующее:
- Отрывку траншей.
- Сбрасывание мешков с песком.
- Ходьбу по дощатому настилу.
- Забивание металлического штыря.
- Звук при работе затвором автомата (при открывании и закрывании его).
- Постановку часового на пост.
- Часовой зажигает спичку и закуривает сигарету.
- Нормальный разговор и шепот.
- Сморканье и кашель.
- Треск ломающихся веток и кустарника.
- Трение ствола оружия о стальную каску.
- Хождение по металлической поверхности.
- Перерезание колючей проволоки.
- Перемешивание бетона.
- Стрельбу из пистолета, автомата, пулемета одиночными выстрелами и очередями.
- Шум двигателя танка, БМП, БТР, автомобиля на месте.
- Шум при их движении по грунтовой дороге и по шоссе.
- Движение небольших воинских подразделений (отделение, взвод) строем.
- Лай и повизгивание собак.
- Шум вертолета, летящего на различной высоте.
- Резкие команды голосом и т.п. звуки.

Определение на местности расстояний по линейным размерам предметов

Определение расстояний по линейным размерам предметов заключается в следующем: с помощью линейки, расположенной на расстоянии 50 см от глаза, измеряют в миллиметрах высоту (ширину) наблюдаемого предмета. Затем действительную высоту (ширину) предмета в сантиметрах делят на измеренную по линейке в миллиметрах, результат умножают на постоянное число 5 и получают искомую высоту (ширину) предмета в метрах.

Например, телеграфный столб высотой 6 м (см. рисунок) закрывает на линейке отрезок 10 мм. Следовательно, расстояние до него:

Точность определения расстояний по линейным величинам составляет 5-10% длины измеряемого расстояния.

Определение на местности расстояний по угловым размерам предметов

Для применения этого способа надо знать линейную величину наблюдаемого предмета (его высоту, длину либо ширину) и тот угол (в тысячных), под которым виден данный предмет. Угловые размеры предметов измеряют с помощью бинокля, приборов наблюдения и прицеливания и подручными средствами.

Расстояние до предметов в метрах определяют по формуле:
где В - высота (ширина) предмета в метрах: У - угловая величина предмета в тысячных.

Например, высота железнодорожной будки составляет 4 метра, военнослужащий видит ее под углом 25 тысячных. Тогда расстояние до будки составит: .

Или военнослужащий видит танк «Леопард-2» под прямым углом сбоку. Длина этого танка - 7 метров 66 сантиметров. Предположим, что угол наблюдения составляет 40 тысячных. Следовательно, расстояние до танка - 191,5 метров.

Чтобы определить угловую величину подручными средствами, надо знать, что отрезку в 1 мм, удаленному от глаза на 50 см, соответствует угол в две тысячных (записывается 0-02). Отсюда легко определить угловую величину для любых отрезков.

Например, для отрезка в 0,5 см угловая величина будет 10 тысячных (0-10), для отрезка в 1 см - 20 тысячных (0-20) и т.д. Проще всего выучить наизусть стандартные значения тысячных.

Угловые величины (в тысячных долях дистанции)

Точность определения расстояний по угловым величинам составляет 5-10% длины измеряемого расстояния.

Для определения расстояний по угловым и линейным размерам предметов рекомендуется запомнить величины (ширину, высоту, длину) некоторых из них, либо иметь эти данные под рукой (на планшете, в записной книжке). Размеры наиболее часто встречаемых объектов приведены в таблице.

Линейные размеры некоторых предметов

Наименование предметов
Рост среднего человека (в обуви)
Стрелок с колена
Телеграфный столб
Обычный смешанный лес
Железнодорожная будка
Одноэтажный дом с крышей
Всадник верхом
БТР и БМП
Один этаж жилого капитального дома
Один этаж промышленного строения
Расстояние между столбами линии связи
Расстояние между опорами электросети высокого напряжения
Заводская труба
Вагон пассажирский цельнометаллический
Вагоны товарные двухосные
Вагоны товарные многоосные
Железнодорожные цистерны двухосные
Железнодорожные цистерны четырехосные
Железнодорожные платформы двухосные
Железнодорожные платформы четырехосные
Автомобили грузовые двухосные
Автомобили легковые
Тяжелый крупнокалиберный пулемет
Станковый пулемет
Мотоциклист на мотоцикле с коляской

Определение на местности расстояний по соотношению скоростей звука и света

Звук распространяется в воздухе со скоростью 330 м/с, т. е. округленно 1 км за 3 с, а свет - практически мгновенно (300000 км/ч).

Таким образом, например, расстояние в километрах до места вспышки выстрела (взрыва) равно числу секунд, прошедших от момента вспышки до момента, когда был услышан звук выстрела (взрыва), деленному на 3.

Например, наблюдатель услышал звук взрыва через 11 с после вспышки. Расстояние до места вспышки будет равно:

Определение на местности расстояний по времени и скорости движения

Этот способ применяется для приближенного определения величины пройденного расстояния, для чего среднюю скорость умножают на время движения. Средняя скорость пешехода около 5, а при движении на лыжах 8-10 км/ч.

Например, если разведывательный дозор двигался на лыжах 3 ч, то он прошел около 30 км.

Определение на местности расстояний шагами

Этот способ применяется обычно при движении по азимуту, составлении схем местности, нанесении на карту (схему) отдельных объектов и ориентиров и в других случаях. Счет шагов ведется, как правило, парами. При измерении расстоянии большой протяженности шаги более удобно считать тройками попеременно под левую и правую ногу. После каждой сотни пар или троек шагов делается отметка каким-нибудь способом и отсчет начинается снова. При переводе измеренного расстояния шагами в метры число пар или троек шагов умножают на длину одной пары или тройки шагов.

Например, между точками поворота на маршруте пройдено 254 пары шагов. Длина одной пары шагов равна 1,6 м. Тогда:

Обычно шаг человека среднего роста равен 0,7-0,8 м. Длину своего шага достаточно точно можно определить по формуле:
где Д-длина одного шага в метрах; Р - рост человека в метрах; 0,37 - постоянная величина.

Например, если рост человека 1,72 м, то длина его шага будет:

Более точно длина шага определяется промером какого-нибудь ровного линейного участка местности, например дороги, протяженностью 200-300 м, который заранее измеряется мерной лентой (рулеткой, дальномером и т. п.).

При приближенном измерении расстояний длину пары шагов принимают равной 1,5 м.

Средняя ошибка измерения расстояний шагами в зависимости от условий движения составляет около 2-5% пройденного расстояния.

Счет шагов может выполняться с помощью шагомера. Он имеет вид и размеры карманных часов. Внутри прибора помещен тяжелый молоточек, который при встряхивании опускается,
а под воздействием пружины возвращается в первоначальное положение.

При этом пружина перескакивает по зубцам колесика, вращение которого передается на стрелки.

На большой шкале циферблата стрелка показывает число единиц и десятков шагов, на правой малой - сотни, а на левой малой - тысячи.

Шагомер подвешивают отвесно к одежде. При ходьбе вследствие колебания его механизм приходит в действие и отсчитывает каждый шаг.

Определение на местности расстояний с помощью прицела

Дневной режим

Подготовить прицел к работе в дневном режиме. По дальномерной шкале определить дальность до выбранной цели, для чего:

Подъемным и поворотным механизмами подвести дальномерную шкалу так, чтобы цель высотой 2,7 м вписывалась между сплошной горизонтальной линией и одним из верхних горизонтальных коротких штрихов. При этом на дальность до цели (в гектометрах) будет указывать цифра, стоящая над этим штрихом, слева на прицельной сетке.

В том случае, когда есть время для производства несложных расчетов, можно определить дальность до цели при помощи прицельной сетки.

Для этого нужно:
- навести прицел на предмет, размеры которого известны, и определить угол, под которым виден этот предмет. Следует помнить, что цена деления боковых поправок равна 0-05, а горизонтальный и вертикальный размеры верхнего креста соответствуют 0-02;
- разделить известный размер цели (в метрах) на полученный угол (в тысячных дистанции) и частное умножить на 1000.

Пример 1. Определить дальность до цели (высота 2,5 м), если размер верхнего креста сетки уложится по высоте машины три раза.

Пример 2. Движущаяся вдоль фронта цель видна под углом равным 0-05 (цель укладывается в промежутке между двумя боковыми штрихами). Определить дальность до цели, если длина ее 6 метров.
Решение: Дальность до цели будет равна:

iPhone способен заменить множество необходимых в жизни вещей. Зная, что нам нужно зайти в темный подъезд или копаться под капотом автомобиля в темное время суток, мы уже не берем с собой фонарик – пара движений пальцем по экрану смартфона, и встроенная LED-вспышка делает свое дело. Не нужно таскать с собой в путешествие «мыльницу» – камеры на последних iPhone делают хорошие снимки. Больше нет необходимости идти в магазин и хранить на книжных полках множество книг – теперь на наших девайсах можно завести собственную библиотеку. Таких примеров много, а появление все новых приложений для iPhone, которые способствуют тому, чтобы наша жизнь становилась еще лучше, заставляет в очередной раз говорить о них и восхищаться развитием технологий. Примером такой полезной разработки служит новое приложение Flying Ruler . Именно о нем мы хотим рассказать сегодня нашим читателям.

Flying Ruler – это приложение, которое поможет вам измерить расстояние от одной точки до другой, а также градус углов. Принцип работы программы очень прост: вы кладете iPhone на край стола (или другого объекта), касаетесь нужной кнопки, а потом перемещаете устройство на другую сторону. Через пару секунд на дисплее высветится расстояние от точки А до точки Б. Что касается измерения углов, то тут все также просто: один раз переместив iPhone в пространстве под определенным углом, вы получите данные о его градусе.

Приложение предусматривает несколько режимов измерения расстояния:

1) измерение расстояния на поверхности вдоль линии с помощью «бегущей» линейки.

В этом случае на дисплее вы увидите линейку с делениями. Кому-то так будет привычнее и удобнее использовать приложение.

2) измерение расстояния на поверхности вдоль линии с использованием корпуса устройства.

На экране вы увидите циферблат с данными. В левой его части будет показано расстояние, измеренное приложением, а в правой – подсчет среднего арифметического значения последних замеров.

3) измерение расстояния между параллельными поверхностями в пространстве с использованием корпуса устройства.

Все данные можно сохранять, сделав фотографию измеряемого объекта. Сфотографировав, например, угол стола, мы добавим к снимку информацию о градусе угла. Это значит, что направляясь в магазин за стройматериалами, больше не нужно брать с собой листок бумаги с нарисованным на нем чертежом кухни с размерами. Вся информация будет храниться на вашем смартфоне.

Перед использованием Flying Ruler стоит выполнить калибровку устройства, как советует приложение. После этого погрешность измерения программой будет минимальна.

Работа с приложением никого не заведет в тупик. Все просто и понятно. Программа сама подскажет вам, как нужно действовать. Но в случае возникновения каких-либо вопросов, ответы на них можно получить, зайдя в специальный раздел помощи.

Конечно, Flying Ruler не претендует на звание приложения, которое заменит профессиональное строительное оборудование для измерения улов или расстояния. Утилита создана для тех, кому нужен простой в использовании инструмент для домашнего ремонта, получения быстрой информации о размерах багажника в машине (чтобы знать, поместится ли в него новый чемодан) или для замера бытовой техники в магазине (ведь стиральная машина может не войти в подготовленное для нее место на кухне) – да мало ли для чего. Одно можно сказать наверняка – Flying Ruler необходимо иметь на своем iPhone, чтобы однажды оно помогло получить нужную информацию. Тем более, что разработчики просят за использование программы всего один доллар. Согласитесь, это минимальная цена для того, чтобы на вашем iPhone появилось еще одно действительно полезное приложение.

Стоимость Flying Ruler для iPhone в App Store составляет 33 рубля . При необходимости его можно также загрузить и на iPad, интерфейс будет тот же. Но удобнее, разумеется, работать со смартфоном.

Измерение расстояний на местности :

Определение расстояний по угловым размерам предметов основано на зависимости между угловыми и линейными величинами. Угловые размеры предметов измеряют в тысячных с помощью бинокля, приборов наблюдения и прицеливания. Расстояние до предметов в метрах определяют по формуле Д=(B/У)*1000, где В-высота (ширина) предмета в метрах; у-угловая величина предмета в тысячных.

Определение расстояний по линейным размерам предметов заключается в следующем. С помощью линейки, расположенной на расстоянии 50 см от глаза, измеряют в миллиметрах высоту (ширину) наблюдаемого предмета. Затем действительную высоту (ширину) предмета в сантиметрах делят на измеренную по линейке в миллиметрах, результат умножают на постоянное число 5 и получают искомую высоту предмета в метрах. Д=(Впред./Влин.)*5

Глазомерно расстояние определяют путем сравнения с известным на местности отрезком. На точность глазомерного определения расстояния оказывают влияние освещенность, размеры объекта, его контраст с окружающим фоном, прозрачность атмосферы и другие факторы. Расстояния кажутся меньшими, чем в действительности, при наблюдении через водные пространства, лощины и долины, при наблюдении крупных и отдельно расположенных объектов. Опытным наблюдателем расстояния до 1000 м могут быть определены глазомерно с ошибкой 10-15%.

Звук распространяется в воздухе со скоростью 330 м/с, т. е. округленно 1 км за 3 с, а свет - практически мгновенно (300000 км/ч). Таким образом, расстояние в километрах до места вспышки выстрела (взрыва) равно числу секунд, прошедших от момента вспышки до момента, когда был услышан звук выстрела (взрыва), деленному на 3.

Измерение расстояний шагами. Этот способ применяется обычно при движении по азимуту, составлении схем местности, нанесении на карту (схему) отдельных объектов и ориентиров и в других случаях. Счет шагов ведется, как правило, парами. При измерении расстоянии большой протяженности шаги более удобно считать тройками попеременно под левую и правую ногу. После каждой сотни пар или троек шагов делается отметка каким-нибудь способом и отсчет начинается снова. При переводе измеренного расстояния шагами в метры число пар или троек шагов умножают на длину одной пары или тройки шагов.

Измерение углов:

При измерении углов, определении расстоя­ний и целеуказании войсковые разведчики обычно пользуются системой отсчета, принятой в артиллерии. Сущность ее заключается в том, что при делении ок­ружности на 6000 равных частей длина дуги одной части будет округленно равна 1/1000 радиуса этой ок­ружности. Центральный угол, опирающийся на дугу, равную 1/6000 части окружности, принят за единицу измерения углов и называется делением угломера или тысячной (0-01). Между линейными и угловыми величинами суще­ствует определенная зависимость: Д*У=В*1000 (для запоминания - «ДУю В Тысячу»), где Д - радиус окружности (расстояние до цели); В - длина дуги (длина, ширина или высота цели); У - угловая вели­чина цели, измеренная в тысячных. У=(В*1000)/Д – формула тысячной.

Измерение углов с помощью приборов наблюдения и прицеливания. В зрительной трубе бинокля имеются две взаимно перпендикулярные шкалы (сетки) для измерения горизонтальных и вертикальных углов с ценой большого деления 0-10, а малого 0-05. Чтобы измерить угол между двумя предметами, надо совместить какой-либо штрих шкалы с одним из них и подсчитать число делений против изображения второго. Умножив число делений на цену одного деления, получим величину измеряемого угла в тысячных.

Измерение углов с помощью компаса. Вначале мушку визирного устройства компаса устанавливают на нулевой отсчет шкалы. Затем поворотом компаса в горизонтальной плоскости совмещают через целик и мушку линию визирования с направлением на левый предмет (ориентир). После этого, не меняя положения компаса, визирное устройство переводят в направление на правый предмет и снимают по шкале отсчет, который будет соответствовать величине измеряемого угла в градусах. При измерении угла в тысячных линию визирования совмещают сначала с направлением на правый предмет (ориентир), так как счет тысячных возрастает против хода часовой стрелки.

Измерение углов с помощью линейки. С помощью линейки с миллиметровыми делениями можно измерять углы в делениях угломера и градусах. Если линейку держать перед собой на расстоянии 59 см от глаза (рис.1), то один миллиметр на линейке будет соответствовать двум тысячным (0-02). При измерении угла необходимо подсчитать на линейке число миллиметров между предметами (ориентирами) и умножить на 0-02. Полученный результат будет соответствовать величине измеряемого угла в тысячных.